Contoh Soal PPG Matematika SMA Lengkap dengan pembahasan

Contoh Soal PPG Matematika SMA – Program Pendidikan Profesi Guru (PPG) menjadi salah satu jalur penting bagi para calon pendidik untuk mendapatkan sertifikat pendidik resmi. Agar lebih siap, penting bagi calon guru untuk mempelajari Contoh Soal PPG Matematika SMA yang disertai dengan pembahasan.

Baca Juga : Nakes Adalah? Pemahaman dan Perannya dalam Dunia Kesehatan!

Ujian untuk calon guru matematika SMA dalam program PPG biasanya mencakup materi-materi penting seperti aljabar, geometri, kalkulus, statistika, serta penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Selain itu, ujian ini juga menguji kemampuan pedagogik, seperti penyusunan rencana pembelajaran dan evaluasi hasil belajar. Berikut adalah beberapa Contoh Soal PPG Matematika SMA yang bisa menjadi bahan latihan.

Contoh Soal dan Pembahasan

1. Jika sebuah fungsi kuadrat diberikan oleh f(x)=x2−4x+3f(x) = x^2 – 4x + 3f(x)=x2−4x+3, tentukan nilai x untuk f(x)=0f(x) = 0f(x)=0.

Untuk menyelesaikan soal ini, langkah pertama adalah menyamakan fungsi kuadrat dengan nol:
x2−4x+3=0x^2 – 4x + 3 = 0x2−4x+3=0
Persamaan ini dapat difaktorkan menjadi:
(x−1)(x−3)=0(x – 1)(x – 3) = 0(x−1)(x−3)=0
Maka, nilai xxx yang memenuhi adalah:
x=1 atau x=3x = 1 \, \text{atau} \, x = 3x=1ataux=3

Jawaban: Nilai xxx adalah 1 dan 3.

2. Sebuah lingkaran memiliki persamaan x2+y2−6x+4y−12=0x^2 + y^2 – 6x + 4y – 12 = 0x2+y2−6x+4y−12=0. Tentukan pusat dan jari-jari lingkaran tersebut.

Persamaan lingkaran dapat diubah menjadi bentuk standarnya dengan melengkapkan kuadrat:
x2−6x+y2+4y=12x^2 – 6x + y^2 + 4y = 12×2−6x+y2+4y=12
Untuk melengkapkan kuadrat, tambahkan dan kurangkan (−62)2=9\left(\frac{-6}{2}\right)^2 = 9(2−6​)2=9 pada x2−6xx^2 – 6xx2−6x, serta (42)2=4\left(\frac{4}{2}\right)^2 = 4(24​)2=4 pada y2+4yy^2 + 4yy2+4y:
(x−3)2+(y+2)2=25(x – 3)^2 + (y + 2)^2 = 25(x−3)2+(y+2)2=25
Pusat lingkaran adalah (3,−2)(3, -2)(3,−2), dan jari-jari lingkaran adalah 25=5\sqrt{25} = 525​=5.

Jawaban: Pusat lingkaran adalah (3,−2)(3, -2)(3,−2), jari-jari lingkaran adalah 5.

3. Tentukan nilai limit berikut: lim⁡x→2×2−4x−2\lim_{x \to 2} \frac{x^2 – 4}{x – 2}limx→2​x−2×2−4​.

Karena substitusi langsung menghasilkan bentuk 00\frac{0}{0}00​, gunakan faktorisasi untuk menyederhanakan:
x2−4x−2=(x−2)(x+2)x−2\frac{x^2 – 4}{x – 2} = \frac{(x – 2)(x + 2)}{x – 2}x−2×2−4​=x−2(x−2)(x+2)​
Setelah x−2x – 2x−2 dicoret, limit menjadi:
lim⁡x→2(x+2)=4\lim_{x \to 2} (x + 2) = 4limx→2​(x+2)=4

Baca Juga : PPG Prajabatan 2025: Cara Daftar dan Persyaratannya untuk Guru!

Jawaban: Nilai limit adalah 4.

4. Sebuah data terdiri dari nilai-nilai berikut: 6, 8, 10, 12, 14. Tentukan rata-rata dan median dari data tersebut.

Rata-rata dihitung dengan menjumlahkan seluruh nilai data dan membaginya dengan jumlah data:
Rata-rata=6+8+10+12+145=505=10\text{Rata-rata} = \frac{6 + 8 + 10 + 12 + 14}{5} = \frac{50}{5} = 10Rata-rata=56+8+10+12+14​=550​=10
Median adalah nilai tengah dari data yang telah diurutkan. Karena jumlah data ganjil, mediannya adalah nilai di tengah, yaitu 10.

Jawaban: Rata-rata adalah 10, median adalah 10.

5. Dalam suatu kelas, perbandingan jumlah siswa laki-laki dan perempuan adalah 3:5. Jika jumlah siswa dalam kelas tersebut adalah 40, tentukan jumlah siswa laki-laki dan perempuan.

Perbandingan total adalah 3 + 5 = 8 bagian. Jumlah siswa laki-laki:
38×40=15\frac{3}{8} \times 40 = 1583​×40=15
Jumlah siswa perempuan:
58×40=25\frac{5}{8} \times 40 = 2585​×40=25

Jawaban: Jumlah siswa laki-laki adalah 15, dan jumlah siswa perempuan adalah 25.

6. Jika sebuah barisan aritmatika memiliki suku pertama a=2a = 2a=2 dan beda b=3b = 3b=3, tentukan suku ke-10 dari barisan tersebut.

Rumus suku ke-n dalam barisan aritmatika adalah:
Un=a+(n−1)bU_n = a + (n – 1)bUn​=a+(n−1)b
Untuk n=10n = 10n=10:
U10=2+(10−1)3=2+27=29U_{10} = 2 + (10 – 1)3 = 2 + 27 = 29U10​=2+(10−1)3=2+27=29

Jawaban: Suku ke-10 adalah 29.

7. Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang alas 6 cm dan tinggi 8 cm. Hitung panjang sisi miring segitiga tersebut.

Gunakan teorema Pythagoras untuk menghitung sisi miring:
c=a2+b2=62+82=36+64=100=10 cmc = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \, \text{cm}c=a2+b2​=62+82​=36+64​=100​=10cm

Jawaban: Panjang sisi miring adalah 10 cm.

Mengapa Berlatih Contoh Soal PPG Matematika SMA Itu Penting

Latihan soal sangat penting bagi calon guru karena:

• Mengasah Pemahaman Materi: Dengan berlatih, calon guru dapat memahami konsep-konsep matematika dengan lebih baik, termasuk topik-topik yang kompleks.
• Meningkatkan Kecepatan dan Ketepatan: Ujian PPG sering kali dibatasi waktu, sehingga kemampuan menjawab soal dengan cepat dan tepat menjadi sangat penting.
• Mempersiapkan Diri Menghadapi Ujian: Berlatih dengan Contoh Soal PPG Matematika SMA membuat calon guru lebih percaya diri karena sudah terbiasa dengan format soal yang akan dihadapi.

Contoh Soal Lain yang Relevan

8. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 20 meter. Setiap kali bola memantul, ketinggian pantulannya adalah 34\frac{3}{4}43​ dari ketinggian sebelumnya. Berapa total jarak yang ditempuh bola hingga berhenti?

Pantulan pertama: 20 meter turun + 15 meter naik
kedua: 15 meter turun + 11,25 meter naik
ketiga: 11,25 meter turun + 8,4375 meter naik
Jumlah total jarak dihitung sebagai deret geometri tak hingga dengan rasio r=34r = \frac{3}{4}r=43​:
S=a1−r=201−34=2014=80 meterS = \frac{a}{1 – r} = \frac{20}{1 – \frac{3}{4}} = \frac{20}{\frac{1}{4}} = 80 \, \text{meter}S=1−ra​=1−43​20​=41​20​=80meter

Jawaban: Total jarak adalah 80 meter.

9. Tentukan integral berikut: ∫(2x+3)dx\int (2x + 3) dx∫(2x+3)dx.

Gunakan aturan integral dasar:
∫(2x+3)dx=∫2xdx+∫3dx\int (2x + 3) dx = \int 2x dx + \int 3 dx∫(2x+3)dx=∫2xdx+∫3dx
=x2+3x+C= x^2 + 3x + C=x2+3x+C

Jawaban: Hasil integral adalah x2+3x+Cx^2 + 3x + Cx2+3x+C.

10. Sebuah populasi bakteri bertambah setiap jam dengan rumus P(t)=P0ektP(t) = P_0 e^{kt}P(t)=P0​ekt, di mana P0=100P_0 = 100P0​=100 dan k=0,2k = 0,2k=0,2. Tentukan populasi bakteri setelah 5 jam.

Gunakan rumus pertumbuhan eksponensial:
P(5)=100e0,2×5=100e1P(5) = 100e^{0,2 \times 5} = 100e^1P(5)=100e0,2×5=100e1
Karena e1≈2,718e^1 \approx 2,718e1≈2,718:
P(5)=100×2,718=271,8P(5) = 100 \times 2,718 = 271,8P(5)=100×2,718=271,8

Jawaban: Populasi bakteri setelah 5 jam adalah sekitar 271.

Berlatih dengan berbagai Contoh Soal PPG Matematika SMA seperti ini membantu calon guru memahami topik secara menyeluruh dan lebih siap menghadapi ujian.

Baca Juga : Apa itu Nakes Perbedaan Tenaga Medis dan Tenaga Kesehatan: Pengertian, Profesi, dan Peran di Dunia Kesehatan

Sumber :

Aplikasi JadiPPG

https://ppg.kemdikbud.go.id

Program Value Jadi PPG

“Menjadi guru profesional bersama JadiPPG Join grup dan kegiatan update👇🏻”

Slide

Slide

Slide

Slide

Slide

Slide

Slide

📋 Cara Membeli dengan Mudah:

1. Unduh Aplikasi JadiPPG: Temukan aplikasi JadiPPG di Play Store atau App Store, atau akses langsung melalui website.
2. Masuk ke Akun Anda: Login ke akun JadiPPG Anda melalui aplikasi atau situs web.
3. Pilih Paket yang Cocok: Dalam menu “Beli”, pilih paket bimbingan yang sesuai dengan kebutuhan Anda. Pastikan untuk melihat detail setiap paket.
4. Gunakan Kode Promo: Masukkan kode “bimbelppg” untuk mendapat diskon spesial sesuai poster promo
5. Gunakan Kode Afiliasi: Jika Anda memiliki kode “RES128”, masukkan untuk diskon tambahan.
6. Selesaikan Pembayaran: Pilih metode pembayaran dan selesaikan transaksi dengan aman.
7. Aktivasi Cepat: Paket Anda akan aktif dalam waktu singkat setelah pembayaran berhasil.

Ayoo Download Aplikasi JadiPPG karena banyak sekali yang bisa kamu dapatkan agar kalian CEPAT TERLATIH dengan Soal soal PPG 2024!!!

• Dapatkan ribuan soal PPG 2024 dengan pembahasan yang mudah dipahami, berupa video dan teks
• Live Class Gratis (Berlajar Bareng lewat Zoom)
• Materi-materi PPG 2024
• Ratusan Latsol PPG 2024
• Puluhan paket Simulasi PPG 2024
• dan masih banyak lagi yang lainnya